Das ABC der Glücksspiele: Was Sie über Auszahlungsrate und Varianz wissen sollten

Die in diesem Artikel beschriebenen Prinzipien können auf beinahe jedes beliebige Glücksspiel angewendet werden, bei dem ein Spieler gegen das Haus oder die Bank spielt. Anders ausgedrückt handelt es sich hier um Spiele, bei denen ein Casino die Einsätze der Spieler sammelt und potenzielle Gewinne auszahlt. Bekannte Beispiele sind Spielautomaten, Roulette, Blackjack und Baccarat, doch es gibt noch viele andere.

Es ist allgemein bekannt, dass diese Spiele den Casinos langfristig einen gewissen Vorteil verschaffen. Hätte das keinen Bestand, würde das Casino große Summen verlieren und diese Spiele nicht anbieten. Dieser Vorteil wird auch als Bankvorteil bezeichnet.

Der Bankvorteil wird durch die Regeln jedes individuellen Spiels und die Auszahlungsquote bestimmt. Über einen längeren Zeitraum (manchmal sogar Hunderttausende von Spielen) kann das Casino sicher sein, dass die Summe der Einsätze die Summe der Gewinne übersteigt. Die Statistik spielt langfristig für das Casino.

Trotz der langfristigen Statistik ist es jedoch üblich, dass Spieler ein Casino betreten, spielen, gewinnen und dann glücklich gehen. Der Hauptgrund dafür ist, dass Ihr eigener Casinobesuch aus nur wenigen Spielrunden besteht. In diesem Fall hat die Statistik nicht genügend Zeit, um sich zu entfalten. Das Ergebnis Ihres Casinobesuchs hängt dann vielmehr vom Zufall ab (oder auch vom Glück, ganz wie Sie es sehen möchten). Es ist genau diese Chance, die es glücklichen Spielern ermöglicht, den statistischen Vorteil des Casinos zu besiegen, auch wenn dies nur zeitlich begrenzt ist.

Um Ihre Chancen signifikant zu erhöhen, die Statistik zu "schlagen", ist es sehr hilfreich, zwei grundlegende Aspekte jedes Spiels zu kennen: die Auszahlungsquote und die Varianz. Und genau darum geht es in diesem Artikel.
 

Glücksspiele und die Auszahlungsquote ("RTP")

Die Auszahlungsquote (auch bekannt als erwarteter Ertrag, Auszahlungsprozentsatz, Auszahlungsrate oder "RTP" - "Return to Player") eines Glücksspiels bezieht sich auf den langfristigen statistischen Prozentsatz aller eingesetzten Gelder, der als Gewinn an die Spieler zurückgezahlt wird. Der Gegenpart zur Auszahlungsquote ist der Bankvorteil. Der Bankvorteil lässt sich wie folgt berechnen: 100% abzüglich der Auszahlungsquote. Liegt die Auszahlungsquote bei 95%, beträgt der Bankvorteil 5%, da 100% - 95% = 5%.

Werfen wir nun einen genaueren Blick auf die Auszahlungsquoten einiger der beliebtesten Glücksspiele.

Die Auszahlungsquote von Roulette

Beim europäischen Roulette beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit für eine schwarze Zahl 18 (Anzahl der schwarzen Zahlen) geteilt durch 37 (Anzahl aller Zahlen, einschließlich der Null). Die Auszahlung beträgt das Doppelte des Einsatzes.

Die Auszahlungsquote beim Roulette beträgt daher 2 * 18/37 = 0,973 = 97,3%. Der Bankvorteil beträgt dementsprechend 100% - 97,3% = 2,7%. Das Roulette-Spiel weist für alle Arten von Wetten (Farben, Zahlen, Gerade/Ungerade usw.) die gleiche Auszahlungsquote auf.

Wichtiger Hinweis: Beim amerikanischen Roulette ist die Auszahlungsquote deutlich schlechter und eine bestimmte Art von Wette unterscheidet sich stark von allen anderen Wetten. Lesen Sie daher unseren Artikel über Roulette-Regeln, Einsätze und Quoten, wenn Sie mehr über Roulette erfahren möchten.
 

Die Auszahlungsquote von Blackjack

Da die Regeln von Blackjack von Casino zu Casino variieren können, ist es verständlich, dass auch die Auszahlungsquote unterschiedlich ausfällt. Im Allgemeinen ergibt ein Spiel Blackjack nach grundlegender Blackjack-Strategie eine erwartete Auszahlungsquote von etwa 99,5%.

Im Live- und Online-Blackjack ändert sich die erwartete Auszahlungsquote, da der Dealer die Karten aus dem Stapel gibt. Die Auszahlungsquote liegt in diesem Fall normalerweise zwischen 95% und 102%, je nachdem, welche Karten sich im "Schuh" befinden. Dieser Umstand wird von sogenannten Kartenzählern ausgenutzt. Es handelt sich dabei um Spieler, die die tatsächliche Auszahlungsquote des Blackjack-Decks abschätzen und versuchen, hohe Einsätze zu platzieren, wenn die Auszahlungsquote über 100% liegt, um langfristig einen Gewinn zu erzielen. Die Casinos haben jedoch Maßnahmen ergriffen, um sich gegen solche Kartenzähler zu schützen und sie daran zu hindern, weiterzuspielen.

Die Auszahlungsquote von Spielautomaten

Die Auszahlungsquote von Spielautomaten liegt normalerweise zwischen 92% und 99%. Der genaue Auszahlungsprozentsatz von Spielautomaten wird durch die Anordnung der Symbole auf den virtuellen Walzen, die Auszahlungstabellen und andere spezifische Regeln bestimmt, die für jedes einzelne Spiel gelten.

Varianz (Volatilität) von Glücksspielen

Ganz einfach ausgedrückt, beschreibt die Varianz (auch Volatilität genannt) eines Spiels, wie schnell sich Ihr Spielbudget ändert, wenn Sie dieses Spiel spielen:

• Bei einem Spiel mit niedriger Varianz erzielen Sie sehr häufig kleine Gewinne. In diesem Fall ändert sich Ihr Spielbudget relativ gleichmäßig, allerdings meist stetig nach unten.
• Bei einem Spiel mit hoher Varianz verlieren Sie in der großen Mehrheit der Spielrunden, doch wenn Sie gewinnen, dann gewinnen Sie groß. Kleine Verluste werden gelegentlich durch hohe Gewinne kompensiert.

Die Varianz eines Spiels kann auch als "statistische Verteilung der Gewinne" beschrieben werden. Da diese Verteilung normalerweise proportional zu den Einsätzen ist, spricht man von der Gewinnverteilung als Vielfaches des getätigten Einsatzes. Wenn Sie beim Roulette auf eine Farbe setzen, werden alle Gewinne als doppelter Einsatz ausbezahlt. Wenn Sie auf eine einzelne Zahl setzen, werden alle Gewinne als 36-facher Einsatz ausbezahlt.

Die Varianz von Spielautomaten ist etwas komplizierter. Es gibt viele verschiedene Gewinnkombinationen und Multiplikatoren, die Ihre Einsätze beeinflussen können. Aus diesem Grund ist es schwieriger, die Varianz von Spielautomaten mit einer einzigen Zahl zu beschreiben. Die Spieleentwickler verwenden für ihre Spielautomaten häufig Beschreibungen wie "niedrig", "mittel" und "hoch".

Besuchen Sie unseren separaten Artikel, um mehr über Spielautomaten, ihre Auszahlungsquoten und Varianzen zu erfahren. Weitere Informationen finden Sie in unserem Artikel zur Funktionsweise von Spielautomaten.
 

Die Varianz eines Spiels hat einen großen Einfluss auf Ihre Chancen, das Casino als Gewinner zu verlassen. Hier gilt die Faustregel: "Je höher die Varianz, desto besser":

• Der erste Grund ist, dass es bei einem Spiel mit hoher Varianz einfacher ist, den von Ihnen angestrebten Geldbetrag zu gewinnen, der Sie bereits in einem einzigen Spiel zufriedenstellen könnte.
• Der zweite Grund ist, dass mehr Spielrunden mit einem Verlust enden, und Sie dadurch nicht so viele vorherige Gewinne einsetzen (was sich negativ auf die Auszahlungsquote Ihres Wettsystems auswirken würde). Mit anderen Worten: Sie verlieren schneller.
• Der dritte Grund ist, dass Sie, wenn Sie einen höheren Multiplikator Ihres Einsatzes gewinnen können, weniger setzen müssen, um den gleichen Betrag zu gewinnen. Dadurch reduzieren Sie die Gesamthöhe Ihrer Einsätze und somit auch Ihre langfristigen Verluste.

Spiele mit hoher Varianz können Ihnen helfen, Ihr Ziel zu erreichen.

Um dies zu verdeutlichen, nehmen wir an, dass es ein Spiel ohne Varianz gibt, bei dem die Auszahlungsquote 99% beträgt. In diesem Fall würde ein Einsatz von €1 €0,99 auszahlen. Das Ergebnis jedes einzelnen Spiels wäre vorherbestimmt, und ein Gewinn wäre in diesem Spiel unmöglich. Natürlich würde niemand ein solches Spiel genießen und niemand würde es spielen, doch es verdeutlicht gut, dass eine hohe Auszahlungsquote allein nicht über Sieg und Niederlage entscheidet.

Erwarteter Ertrag eines Wettsystems

Es ist wichtig zu wissen, dass der Auszahlungsprozentsatz den erwarteten Ertrag eines einzelnen Spiels wiedergibt. Stellen wir uns vor, Sie setzen €100 beim Roulette und gewinnen €1.200. Dann spielen Sie weiter und setzen insgesamt 12 Mal €100 ein. Die Auszahlungsquote muss auf jedes einzelne Spiel separat angewendet werden. Der erwartete statistische Gewinn des Casinos in diesem Fall wäre demnach (€100 + €1.200) * (100% - 97,3%) = €1.300 * 2,7% = €35,10.

Beachten Sie, dass 97,3% die Auszahlungsquote für europäisches Roulette ist. Wenn Sie mit Ihren vorherigen Gewinnen weiter spielen, müssen Sie damit rechnen, mehr als den oben erklärt Bankvorteil des Spiels zu verlieren. Die meisten Spieler setzen ihre vorherigen Gewinne immer wieder ein und verlieren dabei jedes Mal einen Teil ihres Spielbudgets.

Wenn Sie ein intelligenter Spieler sein möchten, müssen Sie zwischen der Auszahlungsquote des Spiels (die nur für ein einzelnes Spiel gilt) und dem erwarteten Ertrag Ihres Wettsystems unterscheiden.

Ihr Wettsystem basiert darauf, wie Sie während Ihres Casinobesuchs oder einer Spielsitzung in einem Online-Casino spielen. Dies beinhaltet die Auswahl des Spiels, dessen Variante und Einstellungen, die Höhe der Einsätze und die Entscheidung, wann Sie aufhören müssen zu spielen.

Es ist schwer vorstellbar, dass die Auszahlungsquote des Wettsystems nur einen einzigen Spieler berücksichtigt. Deshalb führen wir immer Simulationen mit mindestens einer Million Spielern durch, um zu verlässlichen Ergebnissen zu kommen. Der erwartete Ertrag eines Wettsystems kann als Verhältnis der gesamten Gewinne der Spieler, die ihr Ziel erreicht haben, zu den Nettospielverlusten der Spieler definiert werden, die weniger glücklich waren.

Beachten Sie, dass einige Websites diese beiden Definitionen vertauschen. Ihre Definition der Spiel-Auszahlungsquote könnte den falschen Eindruck erwecken, dass die Spieler statistisch nur einen kleinen Bruchteil ihrer Gelder verlieren, der dem Bankvorteil des Spiels entspricht. Der restliche Geldbetrag sollte dann unter den Gewinnern aufgeteilt werden (andere Spieler, die dieselbe Strategie verwenden und es tatsächlich geschafft haben zu gewinnen).
 

In Wirklichkeit verlieren die Spieler mehr, wenn sie ihre vorherigen Gewinne einsetzen. Die Auszahlungsquote eines schlechten Wettsystems kann weit unter 50% liegen. Selbst bei Blackjack, einem Spiel mit einer Auszahlungsquote von 99,5%, ist die Auszahlungsquote eines schlechten Wettsystems nahezu 0%.

Das optimale Wettsystem ist eines, bei dem die Auszahlungsquote dem Auszahlungsprozentsatz des gespielten Spiels entspricht. Um dies zu erreichen, sollten Sie tunlichst vermeiden, Einsätze mit Geldern zu tätigen, die Sie zuvor gewonnen haben. Theoretisch wäre dies am einfachsten, wenn Sie Ihr gesamtes Spielbudget in einer einzigen Runde einsetzen. Gehen Sie All-In, bis Sie verlieren oder einen zufriedenstellenden Geldbetrag gewonnen haben. Roulette eignet sich aufgrund seiner klaren Gewinnwahrscheinlichkeiten und der Möglichkeit, Ihren Einsatz auszuwählen, sehr gut für dieses System.

Ein Beispiel
Stellen wir uns vor, Sie haben €100 zum Spielen und möchten das Casino mit €900 verlassen. Ein Einsatz von €100 auf eine einzelne Zahl beim Roulette ist ein nahezu optimales Vorgehen. Entweder verlassen Sie das Casino mit einem ansehnlichen Geldbetrag oder die €100 sind verloren, doch Ihre Chancen auf ein glückliches Ende stehen recht gut. Der größte Nachteil dieser Strategie ist, dass Sie nur sehr kurz spielen werden.
 

Wie die Varianz eines Spiels den erwarteten Ertrag des Wettsystems beeinflusst

Nun möchten wir ein sehr einfaches Wettsystem beschreiben. Beachten Sie, wie die Varianz des Spiels den erwarteten Ertrag des Wettsystems beeinflusst. Nehmen wir an, dass wir uns zwei Spieler vorstellen, die beide mit €100 ins Casino gehen.

• Spieler X setzt €10 auf eine einzelne Zahl beim Roulette.
• Spieler Y setzt seinen Einsatz auf eine Farbwette.

Beide Spieler haben vor, das Casino mit €500 oder mehr zu verlassen oder alles zu verlieren. Wir haben beide Spieler mit einer Million Simulationen und einem Zufallsgenerator simuliert.

Spieler X verließ das Casino in 14,8% der Fälle als Gewinner. Sein durchschnittliches "gewinnendes" Spielbudget betrug €648, und er spielte im Durchschnitt 16 Runden. Dies entspricht einer Auszahlungsquote seines Wettsystems von 95,19%.

Hinweis: Die Auszahlungsquote eines Wettsystems wird als Verhältnis der Nettogewinne zu den Nettoverlusten berechnet. Die Nettogewinne wurden mit 14,8% * (€648 - €100) berechnet. Die Nettoverluste wurden mit €100 * (100% - 14,8%) berechnet. Daher ((€648 - €100) * 14,8%) / (€100 (100% - 14,8%)) = 95,19%.  

Spieler Y gewann nur in 5,15% der Fälle. Sein Wettsystem hatte ein durchschnittliches "gewinnendes" Spielbudget von €500 und eine Gesamtauszahlungsquote von 21,42%. Spieler Y hatte jedoch den Vorteil, dass er eine viel längere Spielzeit hatte - durchschnittlich 274 Runden.

An diesem Beispiel wird deutlich, wie sehr die Varianz des Spiels Ihre Chancen beeinflusst, das Casino als Gewinner zu verlassen. Die Auszahlungsquote von Spieler Xs Wettsystem lag 4,4-mal höher als die Auszahlungsquote von Spieler Ys Wettsystem.

Wie der Einsatz die Auszahlungsquote eines Wettsystems beeinflusst

Gewinne in Glücksspielen werden normalerweise auf Basis des Einsatzes berechnet. Der Gesamtauszahlungsprozentsatz Ihres Wettsystems wird daher auch vom Einsatzbetrag Ihrer Wetten beeinflusst. Die Faustregel lautet: Je höher Ihre Einsätze, desto höher (normalerweise) die Auszahlungsquote Ihres Wettsystems. Hierbei gehen wir davon aus, dass alle anderen Regeln und Parameter des Wettsystems, einschließlich des ursprünglichen Spielbudgets, gleich bleiben.

Wir möchten erneut das bekannte Spiel Roulette verwenden, um zu demonstrieren, wie der Einsatzbetrag die Ergebnisse eines Wettsystems beeinflusst. Die Spieler starten jeweils mit €100 und beenden das Spiel, wenn ihr Spielbudget €0 erreicht oder sie €500 oder mehr gewonnen haben. Spieler X setzt in jeder Runde €20 ein, während Spieler Y €5 setzt. Beide Spieler setzen auf eine Farbe (rot oder schwarz).

• In einer Million Simulationen kam Spieler X zu einem Gewinn von €500 in 10,9% der Spiele. Dies entspricht einer Auszahlungsquote von 48,68% und durchschnittlich 84 Runden.
• Spieler Y gewann in einer Million simulierten Spielen nur in 0,88% der Fälle (durchschnittlich 706 Runden, Auszahlungsquote 3,55%). Um das Casino mit €500 zu verlassen, müsste Spieler Y 80 Runden mehr gewinnen als verlieren. In der Realität ist ein solcher Glücksfall beim Roulette äußerst selten.

Die Statistik spricht eine eindeutige Sprache. Wenn Sie niedrige Einsätze in einem Spiel mit niedriger Varianz platzieren, könnten Sie zwar länger spielen, aber Ihre Chancen, eine zufriedenstellende Geldsumme zu gewinnen, sind erheblich geringer.

Auf der anderen Seite bieten Spiele mit hoher Varianz und hohen Einsätzen eine Möglichkeit, Ihre Gewinnchancen erheblich zu steigern. Spieler Z geht mit €100 in das Casino und setzt alles auf eine einzelne Zahl beim Roulette. Unseren Simulationen zufolge gewann Spieler Z in einer Million Spielen nur in 2,71% der Fälle. Bei den gewonnen Spielen betrug der Gewinn jedoch €3.600 (Auszahlungsquote von 97,4%). Die Spielzeit betrug dabei immer nur eine einzige Runde.

Das empfohlene Wettsystem für Roulette

Eine gute Strategie ist in diesem Fall ein Kompromiss zwischen der Wahrscheinlichkeit eines Gewinns, dem Gewinnbetrag und der Spieldauer (Anzahl der Runden im Casino).

Fragen Sie sich, welches Wettsystem am besten ist, wenn Sie über einen längeren Zeitraum spielen und gute Gewinnchancen haben möchten? Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse unserer Simulationen. Die Variablen sind der Einsatzbetrag und die Wettart (Farbe/Nummer). Jeder Spieler beginnt mit €100 und beendet das Casino mit €500 oder mehr (oder mit €0).

In der Tabelle finden Sie den Anteil der Spieler, die gewonnen haben, die durchschnittliche Höhe des Gewinns, den berechneten Auszahlungsprozentsatz eines solchen Wettsystems und die durchschnittliche Anzahl der gespielten Runden.

In der Tabelle ist deutlich zu erkennen, dass eine höhere Varianz der Einsätze auf eine einzelne Zahl deutlich höhere Chancen bietet als höhere Einsätze auf eine Farbe. Darüber hinaus verbringen Sie im Casino viel mehr Zeit. Beachten Sie auch, dass bei einem Einsatz von €2 auf eine Farbe Ihre Chancen, €500 zu erreichen, nahezu Null sind. Keine der ein Million Simulationen war erfolgreich.

Wenn Ihr Ziel der Spaß und gute Gewinnchancen sind, empfehlen wir Ihnen, ein Spiel mit hoher Varianz und niedrigen Einsätzen zu wählen.

Im Falle von Roulette und einem Budget von €100 erscheinen Einsätze von €2-€4 auf Ihre Lieblingsnummer als eine der besten Optionen mit fester Wettart und Einsatzhöhe.

Beachten Sie: Daraus ergibt sich eine unserer Roulette-Strategien. Diese ist recht einfach und effektiv, aber wir haben auch andere Strategien entwickelt und simuliert, die möglicherweise noch besser zu Ihren Vorlieben passen könnten. Stellen Sie sicher, dass Sie diese kennen, bevor Sie andere interessante Möglichkeiten zum Roulette-Spielen entdecken.

Fazit und Zusammenfassung

Folgende Schlussfolgerungen sollten Sie aus diesem Artikel ziehen:

• Der Auszahlungsprozentsatz von Glücksspielen gilt nur für eine einzelne Spielrunde. Der tatsächliche erwartete Ertrag ist aufgrund der erneuten Einsätze früherer Gewinne niedriger.
• Sie verlieren statistisch bei jedem Einsatz. Weniger Einsätze bedeuten einen geringeren statistischen Gewinn des Casinos.
• Der Auszahlungsprozentsatz Ihres Wettsystems hängt von der Auszahlungsquote des Spiels, der Varianz, der Höhe Ihrer Einsätze, den Spielregeln, Ihrem persönlichen Spielzeitpunkt und Ihrer Entscheidung, wann Sie aufhören zu spielen, ab.
• Die Varianz des Spiels wird durch die Höhe des potenziellen Gewinns in Relation zum Einsatz bestimmt. Je höher der Einzelgewinn, desto höher die Varianz des Spiels (unter der Annahme einer festen Auszahlungsquote).
• Spiele mit hoher Varianz sind normalerweise zu bevorzugen. Der Vorteil einer signifikant höheren Varianz kann den Vorteil einer etwas höheren Auszahlungsquote leicht ausgleichen.
• Je höher die Varianz, desto größer die Chance, kleine Geldsummen in größere zu verwandeln.
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